Teori Kinetik Gas – Tekanan dan Energi Kinetik Gas

  • 4 min read
  • Apr 23, 2020
teori kinetik gas

1. Pengertian

Tekanan dan suhu gas dapat diketahui dengan meninjau gerak dari atom-atom atau molekul-molekul gas dalam suatu wadah tertutup. Subjek tersebut dipelajari dalam teori kinetik gas. Menurut teori kinetik gas, bentuk gas yaitu terdiri dari molekul-molekul yang sangat banyak yang bergerak cepat dan acak.

Gas mempunyai sifat makroskopik dan sifat mikroskopik. Sifat-sifat makroskopik gas adalah sifat-sifat yang dapat diukur seperti volume, tekanan, suhu dan massa. Sedangkan sifat mikroskopik gas adalah sifat-sifat yang didasarkan pada kelakuan molekul-molekul gas.

Sifat-sifat makroskopik misalnya tekanan bisa dijelaskan dengan menggunakan sifat-sifat mikroskopik. Ketika mobil bertabrakan, kantong udara atau air bag akan mengembang. Hal ini memberikan bantalan yang akan mengurangi akibat fatal benturan antara kepala pengemudi dengan batang setir.

Kondisi-kondisi kehadiran suatu gas biasanya dirincikan dengan besaran-besaran seperti tekanan, volume, suhu dan massa zat. Sebagai contoh tangki gas di dapur berisi gas dengan label yang menunjukkan tekanan, volume dan massa. Sebuah termometer dapat ditambahkan untuk mengukur suhu gas di dalamnya.

Beberapa variabel tersebut akan merincikan keadaan gas dan disebut sebagai variabel keadaan atau state variable. Misalkan sejumlah massa gas di dalam tangki. Maka massa ini biasanya berkaitan dengan volume (V), tekanan (p), dan suhu mutlak (T).

Salah satu variabel-variabel tersebut tidak dapat diubah tanpa menyebabkan perubahan pada variabel lain. Tangki gas biasanya tidak boleh ditaruh di tempat yang langsung terkena sinar matahari. Bila tangki lebih panas maka suhu gas dalam tangki akan naik.

Tangki dapat meledak jika terlalu panas. Peristiwa ini kadang terjadi pada ketel uap di pabrik atau pembangkit listrik yang mengalami pemanasan berlebih.

2. Teori Kinetik Gas

molekul gas menurut teori kinetik gas
Gambar molekul gas menurut teori kinetik gas

Tekanan gas yang dikerjakan pada dinding-dinding wadah merupakan konsekuensi dari tumbukan molekul-molekul gas dengan dinding-dinding wadah. Untuk mengetahui hal tersebut maka digunakan teori kinetik gas.

Teori kinetik gas didasarkan pada beberapa asumsi tentang gas ideal sebagai berikut :

  • Gas terdiri dari molekul-molekul yang sangat banyak dan jarak pisah antar molekul jauh lebih besar daripada ukurannya. Sehingga volume pada molekul-molekul gas dapat diabaikan terhadap volume wadahnya.
  • Molekul-molekul memenuhi hukum gerak Newton. Tetapi secara keseluruhan molekul-molekul gas bergerak lurus secara acak dengan kecepatan tetap. Gerak secara acak maksudnya bahwa tiap molekul dapat bergerak sama dalam setiap arah.
  • Molekul-molekul gas akan mengalami tumbukan lenting sempurna dengan antar molekul gas dan dengan dinding wadahnya. Energi kinetik adalah konstan dalam tumbukan.
  • Gaya-gaya antar molekul dapat diabaikan. Kecuali selama satu tumbukan yang berlangsung sangat singkat.
  • Semua molekul gas adalah identik karena gas yang dipertimbangkan adalah suatu zat tunggal.

Pada teori gerak Brown, gas terdiri dari molekul-molekul. Ukuran molekul sangatlah kecil sehingga tidak bisa dilihat dengan mata telanjang. Molekul-molekul gas dapat terlihat jika diletakkan di bawah mikroskop elektron.

Pada tahun 1827 seorang pakar biologi Inggris bernama Robert Brown (1773 – 1858) mengamati di bawah mikroskop. Bahwa molekul-molekul bergerak secara acak dengan kecepatan tetap. Sesuai dengan penemunya maka gerak molekul-molekul ini dinamakan dengan gerak Brown.

lintas acak sebuah molekul pada teori kinetik gas
Gambar lintasan acak pada sebuah molekul

3. Tekanan Gas Dalam Wadah Tertutup

Dengan menggunakan mekanika Newton maka dapat mempelajari keadaan gerak molekul gas. Suatu gas ideal yang terkurung dalam sebuah ruang kubus dengan panjang rusuk. Sebuah molekul gas bermassa (m0) yang sedang bergerak menuju dinding (T).

Apabila komponen kecepatannya terhadap sumbu X adalah (v1x). Molekul tersebut akan memiliki komponen momentum terhadap X sebesar (m0.v1x) ke arah dinding. Molekul ini menumbuk dinding.

Karena tumbukan bersifat lenting sempurna, maka setelah tumbukan kecepatan molekul menjadi (-v1x) dan momentumnya (-m0.v1x).

gas ideal di dalam kubus tertutup pada teori kinetik gas
Gambar gas ideal di dalam kubus tertutup

4. Persamaan Tekanan Gas

Maka perubahan momentum molekul gas (∆P) adalah sebesar :

rumus perubahan momentum molekul gas

Sebelum bertumbukan dengan dinding S, molekul harus menempuh jarak 2L dari dinding S ke T dan kembali lagi ke S. Selang waktu untuk perjalanan ini adalah :

rumus perubahan waktu molekul gas

Laju perubahan momentum molekul sehubungan dengan tumbukan dengan dinding S adalah :

rumus laju perubahan momentum molekul

Dari bentuk umum hukum kedua Newton. Menyatakan bahwa laju perubahan momentum tidak lain adalah gaya yang dikerjakan molekul pada dinding, sehingga :

rumus gaya molekul gas pada teori kinetik gas

Karena luas dinding S adalah L2, tekanan gas (p) adalah gaya per satuan luas, maka :

rumus tekanan gas per satuan luas

Jika ada sejumlah (n) molekul gas dalam ruang tertutup dan kecepatan komponen x-nya adalah v1x, v2x, v3x,…,vnx. Maka besar tekanan total gas pada dinding S adalah :

rumus tekanan total gas

Dengan ( ̅vx2) adalah rata-rata kuadrat kecepatan pada sumbu x.

Molekul-molekul gas bergerak ke segala arah dalam tiga dimensi. Sesuai dengan anggapan bahwa setiap molekul bergerak acak dengan kelajuan tetap. Maka rata-rata kuadrat kelajuan pada arah X, Y dan Z adalah sama besar.

rumus rata-rata kuadrat kelajuan gas

Dari resultan rata-rata kuadrat kecepatan ( ̅v2) diperoleh :

rumus resultan rata-rata kuadrat kecepatan

Apabila nilai ( ̅vx2) dimasukkan ke dalam persamaan tekanan total gas di atas maka akan diperoleh :

Rumus substitusi tekanan gas

Besaran L3 tidak lain adalah volum gas (V). Sehingga persamaan di atas dapat ditulis sebagai persamaan tekanan gas (p) sebagai berikut :

Rumus tekanan gas pada teori kinetik gas

Dimana (p) merupakan tekanan gas dengan satuan pascal (Pa). (m0) merupakan massa sebuah molekul dengan satuan (kg). ( ̅v2) merupakan rata-rata kuadrat kecepatan dengan satuan (m/s)2.

(n) merupakan banyaknya molekul atau partikel. Dan (V) merupakan volume gas dengan satuan (m3).

5. Energi Kinetik Rata-Rata Molekul Gas

Perlu diketahui bahwa persamaan keadaan gas ideal adalah sebagai berikut :

Rumus keadaan gas ideal pada teori kinetik gas

Dimana (k) merupakan tetapan Boltzmann dengan nilai (1,38 x 10-23 JK-1). Dan (T) merupakan suhu mutlak gas dengan satuan kelvin (K).

Dari persamaan-persamaan di atas maka dapat menurunkan hubungan suhu mutlak (T) dan energi kinetik rata-rata partikel gas ( ̅ Ek). Dari dua persamaan keadaan gas ideal dengan persamaan tekanan gas maka persamaannya dapat ditulis sebagai berikut :

Rumus tekanan gas ideal

Kedua persamaan tersebut di atas mempunyai nilai ruas kiri yang sama yaitu (p). Sehingga persamaannya dapat ditulis sebagai berikut :

Rumus suhu mutlak gas

Sehingga rumus persamaan energi kinetik rata-rata suatu gas adalah sebagai berikut :

rumus energi kinetik rata-rata pada teori kinetik gas

Suhu gas pada persamaan di atas tidak mengandung besaran (n/V). Dengan demikian hal ini berarti banyak molekul per satuan volume tidak mempengaruhi suhu pada gas.

Pada persamaan energi kinetik rata-rata suatu gas. Menyatakan bahwa suhu gas hanya berhubungan dengan gerak molekul (energi kinetik atau kecepatan molekul). Sehingga semakin cepat gerak molekul gas maka akan makin tinggi suhu pada gas.

Energi kinetik rata-rata molekul gas pada persamaan energi kinetik rata-rata suatu gas hanya berlaku jika jenis gas adalah gas monoatomik. Untuk jenis gas diatomik atau poliatomik maka persamaan persamaan energi kinetik rata-rata suatu gas tidak berlaku.

Apabila tidak disebutkan dalam pembahasan maka yang dimaksud adalah gas monoatomik.

Grafik energi kinetik gas terhadap suhu mutlak pada teori kinetik gas
Gambar grafik energi kinetik gas terhadap suhu mutlak

Dari persamaan energi kinetik rata-rata suatu gas maka dapat digambar sebuah grafik energi kinetik terhadap suhu mutlak gas. Dari grafik tersebut akan diperoleh nilai tetapan Boltzmann (k) dari gradien grafik sebesar :

Rumus nilai ketetapan Boltzmann

Related Post :

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *